בניית גג ומחיצה המתרת בשבת

מקור - שו"ע, אורח חיים, שט"ו, א'. מהי ההגדרה ההלכתית של "מחיצה המתרת"? למה עשיית מחיצה המפרידה בין גברים לנשים אינה אסורה בשבת? מה ההשלכה ההלכתית של זה? ע"פ הלכה זו מה יהיה הדין בוילון, מחיצות עראי, כובעים ודברים נוספים?