הרב אליקים לבנון נולד בד' בתשרי ה'תש"י (1949).
מייסד וראש הישיבה באלון מורה, נמנה על גדולי הרבנים והפוסקים בדורנו.
בצעירותו למד בישיבה התיכונית נתיב מאיר בירושלים.
מגיל שבע-עשרה ועד גיל שלושים ושלוש למד אצל הרב צבי יהודה הכהן קוק זצ"ל בישיבת מרכז הרב, ונחשב בין תלמידיו המובהקים.
במהלך שנותיו בישיבת מרכז הרב, היה גם תלמידו של הרב אברהם אלקנה כהנא שפירא זצ"ל והיה שותף בכתיבה במסגרת מכון הלכה ברורה ובירור הלכה.
בשנותיו הראשונות ברבנות, למד גם אצל הרב שלמה זלמן אוירבך זצ"ל, והראשון לציון הרב מרדכי אליהו זצ"ל.
בשנת ה'תשל"ד (1974) התגייס לחיל התותחנים.
בשנת ה'תשמ"ב (1982) עבר לאלון מורה, לכהן כראש הכולל שבמקום.
בשנת ה'תשמ"ו (1986) מונה לכהן גם כרב היישוב, תפקיד ששימש בו עד שנת ה'תשע"ט (2019).
הוסמך לרבנות על ידי הרב זלמן מלמד שליט"א וקיבל כושר לרב יישוב מרבו, הרב אלקנה כהנא שפירא זצ"ל, בד' בכסלו ה'תשמ"ט (1989).
בשנת תשנ"ו (1996), הקים את ישיבת אלון מורה, יחד עם הרב שמעון פורטל הי"ד, ששימש כמנהלה הראשון של הישיבה. הרב משמש כראש הישיבה עד היום.
בהמשך פעל הרב לבנון להקמת מפעלים נוספים תחת מוסדות הישיבה, הכוללים כיום את ישיבת אלון מורה, ישיבת אבינועם בתפוח, ישיבה תיכונית אלון מורה – שכם, ועמותת "כושרות" להעלאת תודעת ורמת הכשרות.
במרוצת השנים פעלו תחת מוסדות הישיבה, בין היתר: מכון הוראה להכשרת מורים, מדרשת "אלומה" ללימודי מורשת ישראל בשיתוף עם אוניברסיטת אריאל, פנימייה לילדים בסיכון "בית יוסף", מרכז "הבית" לליווי משפחות בזוגיות וחינוך ילדים ועוד.
בחודש אדר ה'תשע"א (2011) מונה לרב האזורי של השומרון, ההחלטה התקבלה פה אחד על ידי רבני היישובים במועצה (הרב מכהן בתפקיד זה בהתנדבות).
הרב לבנון נודע בין היתר, בעיסוקו בנושאי בניין המשפחה וחינוך הילדים, ופעילותו הרבה, יחד עם רעייתו, הרבנית אסתר לבנון, לקידום ושיפור התודעה בנושאים הללו.
בתוך כך הרב לבנון משמש כאחד מרבני ארגון "בנין שלם" המקדם את ערכי בנין הבית היהודי, מכשיר מדריכי חתנים, ופוסק הלכות בהלכות נידה.
כמו כן, הרב נמנה עם רבני פורום "תקנה".
בתקופה שלפני תוכנית הגירוש ("ההתנתקות") מגוש קטיף, חתם הרב לבנון על מכתב הרבנים שקרא לחיילי צה"ל לסרב להשתתף בתכנית.
לרב לבנון שבעה ילדים.
בנו הבכור, אריאל יעקב ז"ל (כ"ט סיון תשל"ד - י"ג אדר א' תשנ"ה), נפטר במהלך טיול בנחל משמר שבמדבר יהודה.
